解题思路：根据题干可得：梯形的上下底之差是3分米，增加的三角形的高就是这个梯形的高，是3×2÷3=2分米；已知梯形的一个底是4分米，则另一个底可能是4+3=7分米，也可能是4-3=1分米，据此利用梯形的面积公式计算即可解答．
根据题干分析可得：
梯形的高是3×2÷3=2（分米），
（1）梯形的底是：4分米、4+3=7分米时，
面积是（4+7）×2÷2=11（平方分米）；
（2）梯形的底是4分米、4-3=1（分米）时，
面积是（4+1）×2÷2=5（平方分米），
答：原来的梯形的面积是11平方分米或5平方分米．
点评：
本题考点： 梯形的面积．
考点点评： 解答此题的关键是根据增加的三角形的底与面积，求出梯形的高和上下底的差是3分米，要注意有两种情况．