假设a=2n+1 n=0,1,2,……
b=2k+1 k=0,1,2,……
c=2m+1 m=0,1,2,……
则a^2+b^2=（2n+1）^2+（kn+1）^2=4n^2+4n+1+4k^2+4k+1
=4(n^2+k^2)+4(n+k)+2为偶数
而c^2=4m^2+4m+1是奇数,奇数和偶数是不相等,等式不成立.
所以a,b,c不可能是奇数
证明若a^2+b^2=c^2,a,b,c不可能是奇数
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