解题思路：根据勾股定理求出AB的长，然后再利用三角形重心的性质，即可求出重心G到C点的距离．
∵∠C=90°，AC=12，BC=9，
∴AB=
AC2+BC2=
144+81=15，
设△ABC斜边上的中线为x，则x=[1/2]AB=[1/2]×15=7.5，
又∵G是△ABC的重心，
∴CG=[2/3x=
2
3]×7.5=5．
故答案为：5．
点评：
本题考点： 三角形的重心；直角三角形斜边上的中线；勾股定理．
考点点评： 此题主要考查学生对直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，三角形重心和勾股定理的理解和掌握，难度不大，属于基础题．