Question

（2013•自贡一模）集合M={x||x-3|＜4}，N={x|x2+x-2＜0，x∈Z}，则 M∩N（　　）

Answer 1

解题思路：解绝对值不等式求出集合M，解二次不等式求出集合N，利用交集是定义求出M∩N即可．

因为|x-3|＜4，所以-1＜x＜7，所以M={x|-1＜x＜7}；

因为x²+x-2＜0，所以-2＜x＜1，所以N={x|x²+x-2＜0，x∈Z}={-1，0}；

则 M∩N={x|-1＜x＜7}∩{-1，0}={0}．

故选A．

点评：

本题考点： 交集及其运算．

考点点评： 本题考查不等式的解法，求集合的交集的运算，注意集合中元素的限制条件，否则容易出错，是高考常会考的题型．