Question

贝叶斯公式的一些问题.一座别墅在过去的 20 年里一共发生过 2 次被盗,别墅的主人有一条狗,狗平均每周晚上叫 3 次,

Answer 1

P(A | B) 是B发生的条件下A发生的概率

P(AB)是A、B同时发生的概率P(AB)=P(A|B)P(B)

在盗贼入侵时狗叫的概率：盗贼的入侵使得狗叫,B是因,A是果,所以是P(A|B),当然狗叫也有其他原因B1、B2,……,即BUB1UB2U……=S(S为总空间,即P(S)=1),此时狗叫的概率为P(A)=P(A|BUB1UB2U……),B只是一个原因

在盗贼入侵的同时狗叫了的概率：盗贼入侵的时候,狗恰好叫了,可能是因为入侵引起了,也可能只是随便乱叫了,概率为P(AB)

应用中,一般因果导致出某件事的概率都为条件概率,同时发生的概率则为联合概率