若n阶方阵A的行列式为0,则对任何的n维向量组α1,α2,...,αk,则Aα1,Aα2,...,Aαk
2个回答
错误.反例:A =
1 0 0
0 1 0
0 0 0
a1=(1,1,0)^T,a2=(1,2,0)^T
则 |A|=0,Aa1 = a1,Aa2=a2 线性无关.
相关问题
A是n阶矩阵,α1,α2……αn是n维列向量,αn≠0,Aα1=α2,……,Aαn-1=αn,Aα
设α为n维列向量,α^Tα=1,方阵A=E-αα^T,试证|A|=0
高代题:设A是n级方阵,α是n维列向量,若A^n-1α≠0,而A^nα=0,试证明α,Aα,…,A^n-1α 线性无关
设A为三阶方阵,α1,α2,α3为三维线性无关列向量组,且有Aα1=α2+α3,Aα2=α1+α3,Aα3=α1+α2.
设A是n级方阵,α是n维列向量,若αAn-1≠0,而αAn=0,试证明α,Aα,…,An-1α 线性无关.
设向量组α1,α2,…,αn为n维向量组,β1=α1+ α2,β2=α2 +α3,……,βn=αn +α1,当n为偶数,
设α使n维列向量,A是n阶正交矩阵,则||Aα||=||α||
α为n维列向量,A为m*n矩阵,α1,α2.αs线性无关,A的秩为n,那么(Aα1,Aα2.Aαs)无关吗
线性代数一道选择题设n阶方阵A=(α1α2……αn);B=(β1……βn);AB=(γ1……γn)计向量组1:α1α2…
设n阶方阵A=(α1,α2,…,αn),B=(β1,β2,…,βn),AB=(γ1,γ2,…,γn),记向量组Ⅰ:α1,