设丙休息了x天,甲乙工作了y天,根据题意则有
y/36 + y/30 + (y-x)/48 =1
整理后,得59y-15x=720
当y=15时,x=11
所以丙休息了11天（这丙也太懒了吧?）
题目是这样解的,但需要注意的是,怎样快速的选择y=15这个值——
59y-15x=720,从这里可以看出,y的取值与59相乘所得的值必须大于720（不然,不可能减掉一个正数,得到720）,这就必须让y大于12（59y>720,则y>12.203）,同时y又要小于30（因为如果用三十天,乙自己就做完了）.因为x是整数,15x的取值的个位数要么是5要么是0,从59y=720+15x可以知道,59y的值的个位数要么是5要么是0,因此y的个位数也是要么是5要么是0.
这样,12-30之间符合条件的,就只有15、20、25三个数了,试一下,就知道只有15能够使x取整数.