Question

已知m+4的绝对值+n的平方-2n+1=0,把多项式x的平方+4y的平方-(mxy+n)分解因式

Answer 1

|m+4|+n^2-2n+1=0,绝对值与平方都不小于零,所以m+4=0,(n-1)^2=0,即m=-4,n=1,所以x^2+4y^2-(mxy+n)=n^2+4y^2-(1-4xy)=(x+2y)^2-1=(x+2y+1)(x+2y-1)