根据三角形的正弦公式
S△AOB=(1/2)×|OA|×|OB|×sin∠AOB
|OA|=根号下(3²+(-3^0.5)²)=2根号3
|OB|=根号下(cos²x+sin²x)=1
又因为0≤x≤90,即点B在第一象限,且在单位圆上
点A在第四象限,如图
所以,肯定能让∠AOB=90°,此时sin∠AOB最大,为1
此时S△AOB=(1/2)×2根号3×1×1=根号3
所以△AOB面积最大值为根号3
设向量OA=(3,-3^0.5),OB=(cosx,sinx),其中0
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