Question

1、设-1是三阶实对称矩阵A的二重特征值,且A的迹tr(A)=4,那么A的逆的特征值为多少?

Answer 1

1.特征值分别记为a1,a2,a3,则tr(A)=a1+a2+a3=4,令a1=a2=-1,则a3=6所以A的特征值为-1,-1,6,所以A逆的特征值为1/a1,1/a2,1/a3,即-1,-1,1/62.求得|A|=3*3*(-3)=-27因为|A||A*|=|AA*|=||A|E|=(|A|^3)*(|E|)=|A|^3等式两...