Question

如图是某公共厕所的自动冲水装置原理图．浮子A是边长为20cm的正方体，盖片B的质量为lkg，表面积为100cm2，厚度不

Answer 1

解题思路：（1）知道水深和水的密度，利用液体压强公式求水箱底部受到水的压强；

（2）当水箱的水刚好浸没浮筒A时，水的深度为浮筒边长和AB长的和，可利用P=ρ_水gh计算出水对盖片B的压强，再利用公式F=PS算出水对盖片B的压力；

（3）设浮子A的密度为ρ_A，知道A的体积，利用阿基米德原理求出水刚浸没浮子A时它受到的浮力，此时A受到的浮力等于A受到的重力、B受到的重力、B对A的拉力之和，据此求A的质量，又知道A的体积，可求A的密度．

（1）水箱底部受到水的压强：

p=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2×10³Pa；

（2）水刚好浸没浮子A时，水对盖片B的压强为p_B，压力为F_B

p_B=ρ_水gh_B=1×10³kg/m³×10N/kg×（0.2m+0.2m）=4×10³Pa，

F_B=p_BS_B=4×10³Pa×100×10^-4m²=40N，

（3）设浮子A的密度为ρ_A，水刚浸没浮子A时它受到的浮力

F_A浮=ρ_水V_排g=ρ_水V_Ag=1×10³kg/m³×10N/kg×（0.2m）³=80N，

∵F_A浮=m_Ag+m_Bg+F_B

即：80N=mAg+1kg×10N/kg+40N，

∴A的质量：

m_A=3kg，

ρ_A=

mA

VA=

3kg

(0.2m)3=375kg/m³．

答：（1）当水箱的水只有20cm深时，水箱底部受到水的压强为2×10³Pa；

（2）当水箱的水刚好浸没浮子A，盖片B将被拉开时，水对盖片B的压力是40N；

（3）浮子A的密度是375kg/m³．

点评：

本题考点： 液体压强计算公式的应用；密度公式的应用；阿基米德原理．

考点点评： 本题考查压力、质量、浮力、密度以及液体压强的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对物体受力的分析和水箱中水的深度的计算．