Question

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O.已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有（　　）

Answer 1

解题思路：因为矩形的对角线相等且互相平分，所以AO=BO=CO=DO，已知∠AOB=60°，所以AB=AO，从而CD=AB=AO．从而可求出线段为8的线段．

∵在矩形ABCD中，AC=16，

∴AO=BO=CO=DO=[1/2]×16=8．

∵AO=BO，∠AOB=60°，

∴AB=AO=8，

∴CD=AB=8，

∴共有6条线段为8．

故选D．

点评：

本题考点： 矩形的性质；等边三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查矩形的性质，矩形的对角线相等且互相平分，以及等边三角形的判定与性质．