Question

求（x^2+1）y＇+2xy=4x^2的通解

Answer 1

方程左边恰好是一个导数

[(x²+1)y]'=4x²,两边积分得

(x²+1)y=∫4x²dx=4x³/3+C,

即所求微分方程的通解为

(x²+1)y=4x³/3+C.