一道简单的立体几何数学题在正四面体ABCD中,O为正四面体的中心.已知有一平面过正四面体中心O和棱AB,且与棱CD相交于

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  • ∵截面经过正四面体的中心和棱AB,∴△AMB是等腰三角形,且腰MA,MB的长为(√3)a/2,底边AB=a∴在等腰三角形△AMB,边AB上的高为(√2)a/2,∴△AMB的面积=(√2)a²/4. 补注：连结AO并延长与平面BCD交于点G,因O为正四面体中心,所以G为底面三角形的中心,M必为CD的中点.

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