Question

（2014•濮阳二模）设Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列，则a2a1等于（

Answer 1

解题思路：由S₁，S₂，S₄成等比数列，根据等比数列的性质得到S₂²=S₁S₄，然后利用等差数列的前n项和的公式分别表示出各项后，代入即可得到首项和公差的关系式，根据公差不为0，即可求出公差与首项的关系并解出公差d，然后把所求的式子利用等差数列的通项公式化简后，把公差d的关系式代入即可求出比值．

由S₁，S₂，S₄成等比数列，

∴（2a₁+d）²=a₁（4a₁+6d）．

∵d≠0，∴d=2a₁．

∴

a2

a1=

a1+d

a1=

3a1

a1=3．

故选C

点评：

本题考点： 等差数列的前n项和．

考点点评： 此题考查学生掌握等比数列的性质，灵活运用等差数列的通项公式及前n项和的公式化简求值，是一道综合题．