Question

如图,三角形ABC中,BD平分∠ABC,DE//BC角AB于E,角A=60度,角BDC=100度,求角BDE各内角度数

Answer 1

在三角形ABC中∠A+∠C+∠ABC=180°

在三角形BCD中∠C+∠CDB+∠CBD=180°

所以∠A+∠ABC=∠CDB+∠CBD

所以∠ABC-∠CBD=∠CDB-∠A=100°-60°=40°

∠EBD=∠ABC-∠CBD=40°

因为DE//BC

所以∠CBD=∠BDE

又因为BD为平分线

所以∠CBD=∠EBD

所以∠EBD=∠BDE=40°

因为△BDE内角和为180°

所以∠BED=100°