cosα=2[cos(α/2)]^2-1
sinα=2sin(α/2)cos(α/2)
那么原来的等式就变为：
1-[cos(α/2)]^2 / [cos(α/2)]^2 = [cos(α/2)]^2 - 1 / sin(α/2)cos(α/2)
因为1=[cos(α/2)]^2+[sin(α/2)]^2.所以：
[sin(α/2)]^2 / [cos(α/2)]^2 = -[sin(α/2)]^2 / sin(α/2)cos(α/2)
[tan(α/2)]^2=-tan(α/2)
设tan(α/2)=x
x^2+x=0
x=0或x=-1
所以tan(α/2)=0或-1.
sin(α/2)=0、或sin(α/2)=-cos(α/2)
所以α=2kπ或α=(2k-1/2)π
PS：看到类似这样的式子,一般都是用半角公式把题目中的式子展开,然后辅以(sinα)^2+(cosα)^2=1来做,基本90%的题都能做出来.