Question

设f（k）=[1/k+1]+[1/k+2]+[1/k+3]+…+[1/2k]（k∈N*），用数学归纳法证明过程中从f（k

Answer 1

解题思路：写出当n=k时和n=k+1时的表达式，把写出的表达式相减，得到结论．

当n=k（k≥1）时，有f（k）=[1/k+1]+[1/k+2]+[1/k+3]+…+[1/2k]

那么当n=k+1时，f（k+1）=[1/k+2]+[1/k+3]+…+[1/2k]+[1/2k+1]+[1/2k+2]

∴从“k到k+1”左端需增加的代数式为[1/2k+1]+[1/2k+2]-[1/k+1]=[1/2k+1]-[1/2k+2]．

故答案为：[1/2k+1]-[1/2k+2]．

点评：

本题考点： 数学归纳法．

考点点评： 本题考查数学归纳法，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．