Question

已知：三角形ABC内接于⊙O,过点A作直线EF,

Answer 1

1) AB⊥EF

∠CAE=∠B

∠BAE=∠C

2) 证：

过点A作⊙O的直径AM,连接CM,则∠ACM=90°

∵∠AMC=∠B(同弧所对的圆周角相等),∠CAE=∠B

∴∠CAE=∠AMC

∴∠MAE=90°

∴EF是⊙O的切线

得证