Question

已知向量a=(1,y)b=(1,-3).且(2a+b)⊥b.1)求|a| 2)若(ka+2b)/

Answer 1

（1）2a+b=（3,2y-3）,

因为 (2a+b)丄b ,所以 (2a+b)*b=3-3(2y-3)=0 ,

解得 y=2 ,

所以 |a|=√(1+y^2)=√5 .

（2）因为 (ka+2b)//(2a-4b) ,且 a、b 不共线,

所以 k/2=2/(-4) （对应系数成比例）,

解得 k= -1 .