一个等腰三角形的一个内角比另一个内角的2倍少30°,求这个三角形的三个内角的度数.

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  • 解题思路:这两个角可能都是底角,也可能一个是底角,一个是顶角,应分开来讨论.

    ①当都是底角时,设其为x,则x=2x-30°,x=30°,所以三个角为30°,30°,120°

    ②当顶角比底角2倍少30°时,设顶角为x,则x+2(2x-30°)=180°,

    解得x=48°,三个角为48°,66°,66°;

    ③当底角比顶角2倍少30°时,设底角为x,则2x+2x-30°=180°,

    解得x=52.5°,三个角为52.5°,52.5°,75°.

    点评:

    本题考点: 等腰三角形的性质;三角形内角和定理.

    考点点评: 本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理;分类讨论是正确解答本题的关键.