Question

已知x的四次方加mx的3次方加nx减16有因式x减1和x减2,求m和n的值

Answer 1

x^4+mx^3+nx-16有因式x-1,x-2,从而方程x^4+mx^3+nx-16=0有x=1和x=2两个根,所以

1+m+n-16=0

16+8m+2n-16=0

解得m=-5,n=20