小题1:连结CE
∵CD是⊙O 1的直径∴CE⊥x轴
∴在等腰梯形ABCD中，EO=BC=2，
CE=BO=
，DE=AO=2∴DO=4，
故C（
）D（
） （3分）
小题2:连结O 1E，在⊙O 1中，O 1D= O 1E，∠O 1DE=∠1，
又在等腰梯形ABCD中 ∠CDA=∠BAD
∴∠1=∠BAD∴O 1E∥BA
又∵EF⊥BA∴O 1E⊥EF
∵E在⊙O 1上∴EF为⊙O 1的切线．（6分）
小题3:存在满足条件的点P.
作PH⊥OD于H,作PM⊥y轴于M.
则当PM=PD时,⊙P于y轴相切.
在矩形PHOM中,OH=PM
设OH="m," 则PM="PD=m," DH=4-m
∵tan∠OAB=
∴∠OAB=60°
∴∠PDH=∠OAB=60°
在Rt△PDH中,cos∠PDH=
, 即:
, m=
,
则PH=DH·tan∠PDH="(4-m)"
∴ 满足条件的P点坐标为(
) （12分）
（1）连CE，根据圆周角定理的推论得到CE⊥DE，再根据等腰梯形的性质得DE=OA=2，则OD=2+2=4，即可写出C点坐标和D点坐标；
（2）AB=4，易得∠DCE=30°，则∠CDE=∠A=60°，得到△O 1DE为等边三角形，则∠O 1ED=60°，而EF⊥AB，有∠FEA=30°，于是∠O 1EF=90°，根据切线的判定即可得到结论；
（3）设⊙与y轴相切于F，连PF，过C作CE⊥x轴与E，交PF于H，⊙P的半径为R，根据切线的性质得PF⊥y轴，则PD=PF=R，所以有PH=R-2，PC=4-R，DE=2，易证得Rt△CPH∽Rt△GDF，理由相似比可求出R和CH，可得到HE，即可写出P点坐标．