Question

已知x1,x2是方程x²+4x-2=0的两个根,不解方程,请回答下列问题：

Answer 1

x1+x2=-4,x1x2=-2

(1)原式=(x1+x2)^2-2x1x2=16+4=20

(2)原式=(x1+x2)/x1x2=2

(3)原式=(x1^2+x2^2)/x1^2*x2^2=20/4=5

(4)倒数：从而有1/x1+1/x2=2,1/x1x2=-1/2

从而方程为x^2-2x-1/2=0

(5)AB=|x1-x2|=sqrt[(x1+x2)^2-4x1x2]=sqrt(24)=2sqrt(6)