解题思路：把x3+x2y-xy2-y3=0化简成（x+y）2（x-y），可得x=y，由题意可得x+y=14，联立方程组求得答案即可．
∵x3+x2y-4xy2-4y3=0
∴x2（x+y）-y2（x+y）=0
∴（x+y）2（x-y）=0
∴x=y，x=-y，（不合题意，舍去）
又由题意可得x+y=28
解方程组
x＝y
x+y＝14
解得，x=y=7
∴长方形的面积=7×7=49平方厘米．
点评：
本题考点： 因式分解的应用．
考点点评： 此题考查因式分解的综合运用，主要考查了分组分解法，提取公因式法和运用平方差公式法．