Question

在RT三角形ABC中,角C=90度,角CAB的平分线与外角∠CBE的平分线交于p,若AC不等于AB求∠p

Answer 1

∵∠C=90°

∴∠CBE=90°+∠A

又∵BP平分∠CBE

∴∠DBP=1/2(90°+∠A)=45°+1/2∠A

又∵AD平分∠A

∴∠CDA=∠PDB=180°-1/2∠A-90°=90°-1/2∠A

又∵∠P=180°-∠PDB-∠DBP

∴∠P=180°-90°+1/2∠A-45°-1/2∠A

=45°