Question

已知rt三角形abc中角acb等于90度,角cab等于30度,分别以ab、ac为边,向形外作等边三角

Answer 1

证明：∵△ABD和△ACE是等边三角形,

∴AB=AD,AC=AE,∠DAB=∠EAC=60°,

∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC,即∠DAC=∠BAE,

在△DAC和△BAE中,

AC＝AE ；

∠DAC＝∠BAE ；

AD＝AB ；

∴△DAC≌△BAE（SAS）,

∴DC=BE；