改法没有问题,就是把that改成where.
翻译：请把它放回到你（以前）放置它的地方.
但是楼上解释错误：此处where引导的是一个地点状语从句,而不是定语从句.
如果是定语从句,则此处它必须修饰一个表地点的名词,但是前句Please put it back中,没有然后一个表示地点的名词/代词.
此处where引导的地点状语从句,在功能等同于一个地点状语,比如：on the desk.
其中where在该状语从句you put it中也充当地点状语,可以翻译为“在...的地方”.
再如：I found my purse where I had lost it.
在我丢掉钱包的地方,我找到了它（即钱包）.