角CDA=角ADB=角CDB,所以这三个角都等于120°
因此角ACD+角CAD=180-120=60°
同样角DAB+角DBA=60°
又因为角CAB=60度,所以有 角CAD+角DAB=60°
所以角DAB=角ACD,角CAD=角DBA
所以三角形CDA和三角形ADB三个内角都相等,所以是相似三角形.
所以CD:AD=AD:DB
所以AD^2=DB*CD
得证.
在三角形ABC中,角CAB=60度,点D是三角形ABC内的一点,使角CDA=角ADB=角CDB,求证:DA的平方=DB乘
1个回答
相关问题
-
等边三角形ABC中,D为三角形ABC内一点,DB＝DA,BE＝AB,角CBD＝角EBD,求角E的度数?
-
等边三角形ABC中,D是三角形内一点,DA=DB,DE=AB,角CBD=角EBD,求角E度数
-
如图,在三角形abc中,角bac=90度,db=ac,d是三角形abc中一点,角dac=角dca=15度,求证BD=BA
-
如图,D为等边三角形ABC内一点,DA=DB,BP=BC,角BPD=30度 求证,BD平分角P
-
三角形ABC中,角ACB=90度,点D在AB上,且角CDA=角A,求证：角ACD=2角B
-
如图,已知点D在三角形ABC内,求证：角ADB=角DAC+角DBC+角C
-
在三角形ABC中,角ABC=角C,D是AC边上一点,角A=角ADB,角DBC=30度,求角BDC的度数
-
如图,三角形ABC为等边三角形,D为三角形内一点,且有DA=DB,BP=BA,角BPD=30度,求证BD平分角PBC
-
已知三角形ABC中,D在AC上,角DBA=角C,求证:角ADB=角ABC.
-
设四边形ABCD中,角ABC+角CDA=180i度,求证：角ADB=角ACB.