Question

已知a＞0，b＞0，2a+b=16，则ab的最大值为______．

Answer 1

解题思路：由a＞0，b＞0，2a+b=16，可得ab=a（16-2a），利用基本不等式可求得ab的最大值．

∵a＞0，b＞0，2a+b=16，∴ab=a（16-2a）=[1/2]•2a（16-2a）≤[1/2]•(

2a+16-2a

2)2=32（当且仅当a=4时取“=”）．

故答案为：32．

点评：

本题考点： 基本不等式．

考点点评： 本题考查基本不等式，着重考查学生对基本不等式“a＞0，b＞0，a+b2≥ab”的变形“a＞0，b＞0，ab≤(a+b2)2”的灵活运用，属于中档题．