Question

在勇气号火箭探测器着陆的最后阶段,探测器降落在火星表面上,再经过多次弹跳才能停止,假设探测器第一次落在火星表面弹起后,到

Answer 1

先把火星质量算出来：

根据圆周运动公式：mω^2*r=GMm/r^2

而ω=2π/T

代入上式,得：GM=(4rπ^2)/(T^2)

再用能量守恒定律：

设速度大小为v：

1/2mv0^2-GMm/(r0+h)=1/2mv^2+GMm/r

把GM代入上式就可以得到结果.

上面是比较精确的算法,如果在火星表面附近,可以当做平抛运动来算：

表面引力为：GMm/r0^2,

∴重力加速度g=GM/r0^2

所以根据能量守恒定律（重力势能与动能的和不变）：

mgh+mv0^2=mv^2,算出v