解题思路：过圆心O做OH垂直于CD于H，连结OD，由已知条件出OH=6，由[OH/AE＝
OG
10+OG]，[OH/BF
＝
OG
10−OG]，能求出AE-BF．
过圆心O做OH垂直于CD于H，连结OD，
∵⊙O的直径AB=20，弦CD交AB于点G，AG＞BG，CD=16，
∴OH=
102−82=6，
∴[OH/AE＝
OG
10+OG]，[OH/BF＝
OG
10−OG]，
∴AE=
OH(10+OG)
OG，BF=
OH(10−OG)
OG
AE-BF=
OH(10+OG)−OH(10−OG)
OG=2OH=12．
故答案为：12．
点评：
本题考点： 与圆有关的比例线段．
考点点评： 本题考查两线段差的求法，是中档题，解题时要注意圆的性质的灵活运用．
1年前
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