已知一次函数的图像经过点(2,1)和点(-1,-3).
(1)求一次函数关系式；
(2)求此函数与x,y轴的交点；
(3)求此函数的图像与两坐标轴所围成的三角形的面积.
1)设一次函数解析式y=kx+b
2k+b=1
-k+b=-3
k=4/3,b=-5/3
一次函数解析式y=(4/3)x-(5/3)
(2)函数与x轴的交点A(5/4,0),函数y轴的交点B(0,-5/3)
(3)S三角形=(5/4)*(5/3)*(1/2)=25/24
1.已知二次函数y=(m-2)x^2+(m+3)x+(m+2)的图像经过点(0,5)
（1）求m的值,并写出二次函数的表达式
（2）求出二次函数的顶点坐标和对称轴
（3）若点p是x轴下方抛物线上一点,则点p的坐标为何值时,三角形PAB的面积最大,并求出最大面积.
2.已知二次函数Y=kx^2+bx+3与x轴没有交点,且顶点在y轴上,求k和b的取值范围.
3.二次函数y=ax^2-ax+3x+1的图象与x轴有且只有一个交点,求a的值和交点坐标
1.已知二次函数y=(m-2)x^2+(m+3)x+(m+2)的图像经过点(0,5)
（1）求m的值,并写出二次函数的表达式
将坐标(0,5)代入,
5=m+2
m=3
再带回原式,得解析式：
y=x^2+6x+5
（2）求出二次函数的顶点坐标和对称轴
根据一元二次函数性质,
对称轴：x=-b/(2a)=-3
将x=-3代入,y=-4
所以
对称轴：x=-3
顶点坐标(-3,-4)
（3）若点p是x轴下方抛物线上一点,则点p的坐标为何值时,三角形PAB的面积最大,并求出最大面积.
漏条件了,AB应该是函数与x轴交点
y=x^2+6x+5=(x+1)*(x+5)
所以A、B坐标分别为(-1,0),(-5,0)
因为底边AB的长为定值：|AB|=4
所以当高取最大值时三角形面积最大,即y取最小值,即p点为函数顶点,此时高为|-4|=4
此时S△PAB=4*4/2=8
2.已知二次函数Y=kx^2+bx+3与x轴没有交点,且顶点在y轴上,求k和b的取值范围.
因为顶点在y轴上,所以函数对称轴为x=0
所以-b/(2k)=0
所以b=0
因为函数与x轴没有交点所以Δ