Question

己知抛物线y=3x2和直线y=kx+b的交点为a,b这两点的横坐标分别为3和-1,求k、b

Answer 1

答：

1）

抛物线y=3x²与直线y=kx+b的

交点A和B的横坐标分别为x=3和x=-1,

代入抛物线y=3x²得：y=27和y=3

所以：

点A（3,27）和点B（-1,3）在直线y=kx+b上

代入直线方程得：

y=3k+b=27

y=-k+b=3

解得：k=6,b=9

2）

直线y=6x+9与y轴交点C（0,9）

OC=9,点A和点B到OC的距离之和为d=3-(-1)=4

△AOB面积S=S△AOC+S△BOC

=OC×d÷2

=9×4÷2

=18

所以：△AOB面积为18