Question

设数列{an}得前n项和味Sn,若对任意的n属于正整数,都有Sn=2an-3n,求通项公式an.）

Answer 1

令n=1,有a1=s1=2a1-3,所以a1=3

当n>=2时,

sn=2an-3n,

s(n-1)=2a(n-1)-3(n-1),

两式相减,并整理得,

an=2a(n-1)+3

由an=2a(n-1)+3得,

an+3=2(a(n-1)+3),

所以数列{an+3}是首项为a1+3=6,公比为2的等比数列,

因此an+3=6*2^(n-1)=3*2^n,

an=3*2^n-3,

a1=3,也符合.