为了迎接2002年世界杯足球赛的到来,某足球协会举办了一次足球联赛,其记分规则及奖励方案如下表 胜一场 平一场 负一场

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  • 解题思路:(1)关系式为:场数之和为12,积分之和为19,注意用x表示出y与z;

    (2)奖金与出场费的和为=500×比赛场数+1500×胜的场数+700×平的场数,根据(1)中自变量的取值得到最值.

    (1)设A队胜x场,平y场,负z场,那么

    x+y+z=12

    3x+y=19,解得:

    y=19−3x

    z=2x−7

    由题意得:

    19−3x≥0

    2x−7≥0

    x≥0,解得3.5≤x≤6[1/3]

    ∴x可取4,5,6

    当x=4时,y=7,z=1;当x=5时,y=4,z=3;当x=6时,y=1,z=5;

    (2)W=500×12+1500x+700×(19-3x)=-600x+19300,那么当x=4时,W最大,为16900元.

    点评:

    本题考点: 一次函数的应用;一元一次不等式组的应用.

    考点点评: 解决本题的关键是读懂题意,找到合适的等量关系.当有三个未知数,两个等式时,需用一个未知数表示出另两个未知数.