Question

已知：Rt三角形ABC,角ACB=90度,AC=4,BC=3,G是三角形ABC的重心.

Answer 1

设:AB边上的高为CE,中线为CD,则CG=2CD/3;CD=AB/2=5/2

∴CG=2/3(5/2)=5/3

设G到斜边AB的距离为GF

在ΔCDE中:GF/CE=DG/DC===>GF=DG*CE/DC

CE/BC=AC/AB==>CE=3*4/5=12/5

DG=CD-CG=5/2-5/3=5/6

∴GF=(5/6)*(12/5)/(5/2)=4/5