Question

如图所示,CD是⊙O的直径,过弦AB两端分别作FA⊥AB,EB⊥AB,交CD所在直线于F、E.求证：CE＝FD.

Answer 1

过O点作一条直线MN‖AB,与BF、AE分别相交于N、M

ABNM构成一个矩形,因此易证明OM=ON

而△MOE与△NOF的相似形也易证明（AAA）

因此可以证明△MOE与△NOF全等,从而得出OE=OF,也就是CE=FD