Question

平面上有10条直线,无任何三条交于一点,要使它们们出现31,30,29个交点,怎样安排才能办到?

Answer 1

先在水平方向画5条平行线,再在垂直方向画2条平行线,这7条直线共有2*5=10个交点,

再在和水平和垂直方向均不平行的方向上画3条平行线,这3条平行线和上面的7条直线共有3*7=21个交点.要保证交点不要重合.

这样十条直线就有三十一个交点

可以理解为

31=9+8+7+6+1

前6条直线交于1点,剩下的4条直线,每条都与前面的相交.