解题思路：根据题意知△ADE是等腰三角形，且∠ADE=90°+60°=150°．根据三角形内角和定理及等腰三角形性质可求出底角∠AED的度数．同理可求得∠CEB的度数，则∠AEB=60°-∠AED-∠CEB．
∵四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，
∴AD=CD=DE；∠ADE=90°+60°=150°，
∴∠AED=（180°-150°）÷2=15°．
同理可得∠CEB=15°，
∴∠AEB=∠DEC-∠DEA-∠CEB=30°．
故答案为：15°，30°．
点评：
本题考点： 正方形的性质；等边三角形的性质．
考点点评： 此题考查了正方形、等边三角形的性质及三角形内角和定理，属于基础题．