Question

已知直线l ：ax-y+4=0 ,圆 c：(x-1)^2+(y-2)^2=4

Answer 1

（1）因为直线与园相切,则圆心到直线的距离=半径

圆心坐标为（1,2）

点P(X,Y)到直线Ax+By+C=0的距离为

|AX+BY+C| 除以 根号下(A^2+B^2)

则 |a-2+4| / 根号内（a^2+(-1)^2）=2

解得 a=0 或 a=4/3

(2)AB弦长为2根号3,过圆心做AB的垂线,交AB于点C.连接OA,

OA=2,AC=AB/2=根号3

则 根据勾股定理 求出 OC=1

即 圆心到直线的距离=1

思路跟上一题一样

|a-2+4| / 根号内（a^2+(-1)^2）=1

解得 a=-3/4