Question

已知函数f（x）=ax+ b/1+ x^2是定义在（-1,1）上的奇函 数,且f（1/2）=2/5

Answer 1

(1)

f（x）=(ax+b)/(x^2+1)是奇函数,f(-x)=-f(x)

(-ax+b)/(x^2+1)=- (ax+b)/(x^2+1),

-ax+b=-ax-b,b=-b,

所以b=0.

又f(1/2)=2/5,所以(a/2)/(1/4+1)=2/5,a=1.

∴f(x)=x/(x^2+1).

(2)

设任意-1