Question

在平面直角坐标系中,过坐标原点的一条直线与函数y=2/x的图象交于P、Q两点,则线段PQ长的最小值是________

Answer 1

设直线是y=kx(k＞0)

则令2/x=kx

得x^2=2/k

所以x=±√(2/k)

所以PQ=√[(√(2/k)+√(2/k))^2+(√(2k)+√(2k))^2]=√(8/k+8k)≥√[2√((8/k)*(8k))]=4

所以线段PQ长的最小值是4

如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!