(p-1)Sn=1-an
(p-1)S(n-1)=1-a(n-1)
相减：(p-1)[Sn-S(n-1)]=a(n-1)-an
而an=Sn-S(n-1) 代入：
(p-1)an=a(n-1)-an
pan=a(n-1)
所以{an}为等比数列!公比为1／p
a1=s1 (p-1)a1=1-a1 a1=1/p
an=1/p*(1/p)^(n-1)=1/p^n
2)
b(n+1)=bn+an
b(n+1)-bn=an
b2-b1=a1=1/p
b3-b2=a2=1/p^2
..
bn-b(n-1)=a(n-1)=1/p^(n-1)
左右两边分别相加：
bn-b1=1/p+1/p^2+..+1/p^(n-1)=1/p[1-1/p^(n-1)]/(1-1/p)
bn=1+1/p[1-1/p^(n-1)]/(1-1/p)
=1+[1-1/p^(n-1)]/(p-1)
=[p-1/p^(n-1)]/(p-1)