(计算原理)现有A,B,C,D,E,F六种不同的商品平均分成三组出售,其中A,B不能同组,则共有不同分法(  )

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  • 解题思路:本题是一个平均分组问题,六种不同的商品平均分成三组,从6个选2个,从剩下的4个中选2个,最后余下2个作为一组,这样重复了三个元素全排列次,所以要除以6,最后把不合题意的减去.

    ∵六种不同的商品平均分成三组出售共有

    C26

    C24

    C22

    A33=[90/6]=15,

    而A 与B同组的共有

    C24

    C22

    A22=3,

    ∴满足条件的有15-3=12,

    故选D.

    点评:

    本题考点: 排列、组合及简单计数问题.

    考点点评: 排列与组合问题要区分开,若题目要求元素的顺序则是排列问题,排列问题要做到不重不漏,有些题目带有一定的约束条件,解题时要先考虑有限制条件的元素.