解题思路：要判断物体运动和静止，是看被研究的物体与所选参照物之间的相对位置是否发生了改变，如果发生改变，则物体是运动的；如果未发生变化，则物体是静止的．
A、小明和父亲的位置没有发生变化，所以小明以父亲为参照物是静止的，故A正确，不符合题意；
B、小明和父亲相对于电梯的位置没有发生变化，所以小明和父亲以电梯为参照物是静止的，故B正确，不符合题意；
C、小明和父亲相对于电梯旁等待的人的位置发生了变化，小明和父亲以站在电梯旁等待的人为参照物是运动的，故C正确，不符合题意；
D、小明和父亲相对于电梯旁等待的人的位置发生了变化，小明和父亲以站在电梯旁等待的人为参照物是运动的，故CD错误，符合题意．
故选D．
点评：
本题考点： 参照物及其选择．
考点点评： 解答此题关键明确：一个物体的运动状态的确定，关键取决于所选取的参照物．所选取的参照物不同，得到的结论也不一定相同．这就是运动和静止的相对性．