此题利用等差数列和等比数列的性质,具体是利用等差中项和等比中项!
a,b,c成等差数列
--> a+c=2b -->c=2b-a
a,c,b成等比数列
-->a·b=c²
将c=2b-a代入上式得到 a·b=(2b-a)²
展开得
a²-5ab+4b²=0
-->(a-b)·(a-4b)=0
-->a=b(舍去∵a,b,c是互不相等的实数)
或者a=4b 满足条件
∴a/b=4
此题利用等差数列和等比数列的性质,具体是利用等差中项和等比中项!
a,b,c成等差数列
--> a+c=2b -->c=2b-a
a,c,b成等比数列
-->a·b=c²
将c=2b-a代入上式得到 a·b=(2b-a)²
展开得
a²-5ab+4b²=0
-->(a-b)·(a-4b)=0
-->a=b(舍去∵a,b,c是互不相等的实数)
或者a=4b 满足条件
∴a/b=4