Question

被竖直上抛的物体初速度与回到原点时速度之比为K,空气阻力不变,则重力与空气阻力之比等于多少

Answer 1

设重力为G,摩擦力为f,上升高度为h,初速v0,返回原点时速度v,质量为m.

则对于整个过程,由动能定理,动能的减少等于摩擦力作功:

mv0^2/2-mv^2/2=2fh

对于上升过程,由动能定理:

(G+f)h=mv0^2/2

由上两式消去h并化简得v0^2/v^2=(G+f)/(G-f)

即(G+f)/(G-f)=k^2

G/f=(k^2+1)/(k^2-1)