Question

如图是放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成：水平直轨AB，半径分别为R 1 =1.0m和

Answer 1

（1）滑环从E点滑到F点的过程中，根据机械能守恒得：

1

2 m v 0 2 +mg△h=

1

2 m v F 2 ①

在F点对滑环分析受力，得 F N -mg=m

v F 2

R 2 …②

由①②式得： F N =

500

3 N…③

根据牛顿第三定律得滑环第一次通过O ₂的最低点F处时对轨道的压力为

500

3 N…④

（2）由几何关系可得倾斜直轨CD的倾角为37°，每通过一次克服摩擦力做功为：W _克=μmgLcosθ，得W _克=16J…⑤

E k0 =

1

2 m

v 20 n=

E k 0

W 克 =6.25 ，取6次…⑥

（3）由题意可知得：滑环最终只能在O ₂的D点下方来回晃动，即到达D点速度为零，

由能量守恒得：

1

2 m v 0 2 +mg R 2 (1+cosθ)=μmgscosθ …⑦

解得：滑环克服摩擦力做功所通过的路程s=78m…⑧

答：（1）对轨道的压力为

500

3 N；（2）滑环通这最高点的次数为6次；（3）滑环克服摩擦力做功所通过的路程．