Question

函数f(x)=x^2+|x-a|-1有两个零点,则实数a的取值范围是多少

Answer 1

讨论函数的零点.

当x≥a时,x^2+x-a-1=0,解出　x=(-1±)√(4a+5)/2,要得实数解,需4a+5≥0,即a≥-5/4.

当x＜a时,x^2+a-x-1=0,解出　x=(1±)√(5-4a)/2,要得实数解,需5-4a≥0,即a≤5/4.

a的取值范围是　-5/4 ≤ a ≤ 5/4 .